三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB

显示全部楼层 · 2011-10-18 14:01:59

证明：因为三角形ABC中,角ACB等于90度，角A等于30度所以∠B＝60度，BC＝AB/2（30度角所对的直角边等于斜边的一半）因为CD是高所以∠CDB＝90度所以∠BCD＝30度所以BD＝BC/2所以BD＝AB/4江苏吴云超解答供参考！...

千问 · 2011-10-18 14:01:59

证明：因为角ACB等于90度角A等于30度所以CB=sinA*AB=1/2*AB又因为CD是高所以有CD垂直于AB故三角形BCD是直角三角形且角BCD=90度-角B=90度-(90度-角A)=角A=30度所以BD=sin30度*BC=1/2*BC=1/4*AB得证...

千问 · 2011-10-18 14:01:59

证明：在三角形ABC中，角A等于30度，则BC等于二分之一AB(根据是在直角三角形中，30度角所对的边等于斜边的一半)，且角B等于60度。在三角形BCD中，角B等于60度（前面已求），则角BCD等于30度，所以BD等于二分之一BC（根据是在直角三角形中，30度角所对的边等于斜边的一半）。又因为BC等于二分之一AB（前面已经求证），所以BD等于四分之一AB。...

千问 · 2011-10-18 14:01:59

在直角三角形ABC中，<A=30o所以，BC=1/2AB因为CD垂直于AB在直角三角形BCD中，<B=60o那么<BCD=30o 所以BD=1/2BC因此，BD=1/2BC=1/4AB...

千问 · 2011-10-18 14:01:59

首先明确：30°所对的直角边等于斜边的一半。因此本题是连续两次使用该结论。答案不要再细说了。你明白滴。...