如图，在平行四边形ABCD中,EF‖AD,MN‖AB,MN与EF交于点P且点 P在 BD 上

显示全部楼层 · 2011-10-24 18:31:10

me的也是复制品……但是清爽点……表拍我……平行四边形AEPM和平行四边形CFPN面积相等如图因为BD是平行四边形ABCD的对角线，所以： △ABD面积=△CBD面积……………………………………（1）又因为EF//AD，MN//AB，所以：四边形BEPN和四边形DMPF也是平行四边形。且BD也是它们的对角线所以： △DPM面积=△DPF面积……………………………………（2） △BPE面积=△BPN面积……………………………………（3） (1)-[(2)+(3)]得到： △ABD-△DPM-△BPE=△CBD-△DPF-△BPN 即： S四边形AEPM=S四边形CFPN 那...

千问 · 2011-10-24 18:31:10

答：（1）还有____8_____个平行四边形。
（2）S平行四边形AEPM=S平行四边形CFPN因为BD是平行四边形ABCD的对角线，所以： S△ABD=S△CBD……………………………………（1）又因为EF//AD，MN//AB所以：四边形BEPN和四边形DMPF也是平行四边形。且BD也是它们的对角线所以： S△...

千问 · 2011-10-24 18:31:10

（1）还有8个平行四边形（2）因为三角形DBC的面积等于三角形ABD的(三角形相似)，同理，三角形MPD与△PDF的面积相等，S△EBP=S△BPN,∴S△ABD-S△BEP-S△PDM=S△DBC-S△BPN-S△PDF,∴S平行四边形EPMA=S平行四边形NPFC,S平行四边形EPMA+S平行四边形EPNB=S平行四边形NPFC+...

千问 · 2011-10-24 18:31:10

（1）中还有8个平行四边形一个一个的数是4个
两个两个的数也是4个（2）因为三角形DBC的面积等于三角形ABD的(三角形相似)，同理，三角形MPD与△PDF的面积相等，S△EBP=S△BPN,∴S△ABD-S△BEP-S△PDM=S△DBC-S△BPN-S△PDF,∴S平行四边形EPMA=S平行四边形NPFC,S平行四边形EPMA+S平行四...

千问 · 2011-10-24 18:31:10

（1）8个（2）∵BD是对角线
∴S△ABD=S△CDB
S△MPD=S△DPF
S△EBP=S△NPB
则S平行四边形AMPE=S平行四边形NPFC
ADFE
MN...