有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置

显示全部楼层 · 2011-10-30 15:10:36

原数为：10a+b交换位置后为：10b+a(10a+b)+(10b+a)=10a+10b+a+b=11a+11b=11(a+b)因为11可被11整除所以11（a+b）可被11整除...

千问 · 2011-10-30 15:10:36

当然可以原来的两位数是10a+b,交换位置所得的两位数是10b+a,这两个两位数之和=11a+11b=11(a+b)所以肯定能被11整除,且商等于a+b....

千问 · 2011-10-30 15:10:36

能因为(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)所以11（a+b)/11=a+b...

千问 · 2011-10-30 15:10:36

能最后十位数是a+b，个位数也是a+b，结果刚好是a+b...