已知，如图△ABD和△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC,不要用全等要通过旋转来说明

显示全部楼层 · 2012-10-16 22:01:12

△ABD,△AEC都是等边三角形首先有 AB=AD ,AE=AC,而且<BAD=<CAE=60度在三角形ABE和三角形ADC中，AB=AD<BAE=60+<BAC=<DACAE=AC所以三角形ABE和三角形ADC全等从而BE=DC给好评哦，Thank~...

千问 · 2012-10-16 22:01:12

三角形ACD绕A点旋转60度得到三角形BAE因为，角BAD＝60度，角CAE＝60度所以，角BAD＋角BAC＝角CAE＋角BAC即，角DAC＝角BAE因为△ABD和△AEC都是等边三角形所以AD＝AB，AE＝AC...

千问 · 2012-10-16 22:01:12

∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°，∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°，∴∠DAC=∠BAE，∴△DAC≌△BAE，∴BE=DC．...

已知，如图△ABD和△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC,不要用全等 要通过旋转来说明