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求4∫1/(t^2-1)dt解的具体步骤，谢谢！

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查看11 | 回复1 | 2011-10-24 19:20:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
4∫ 1/(t2-1) dt= -4∫ 1/(1-t2) dt令t = sinz，dt = cosz dztanz = t/√(1-t2)，secz = 1/√(1-t2)原式= -4∫ cosz / cos2z dz= -4∫ secz dz= -4ln|secz + tanz| + c= -4ln|(1+t) / √(1-t2)| + c= -4ln|(1+t) / √(1-t)√(1+t)| + c= -2ln| (1+t) / (1-t) | + c4∫ 1/(2+u2) du令u = √2*tany，du=√2*sec2y dy原式= 4...
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