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f(n)=1+2+3+...+n(n属于N*),求lim{f(n^2)/[f(n)]^2}

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1 | 2011-10-18 21:40:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(n^2）=1+2+3+...+n+(n+1)+...+n^2
=n^2(n^2+1)/2f(n)]^2=(1+2+3+...+n)^2
=[n(n+1)/2]^2
=n^2(n+1)^2/4lim{f(n^2)/[f(n)]^2}=2(n^2+1)/(n+1)^2n趋近于无穷大的话，原式=2(1+1/n^2)/(1+2/n+1/n^2)=2...

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