关于x的不等式ax平方+bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>5}，则cx平方-bx+a>0的解集

显示全部楼层 · 2011-10-18 21:49:49

由题意a0
(1)由x5反推(x+2)(x-5)>0即x2-3x-10>0
(2)(1)(2)等价则b/a=-3 c/a=-10即b=-3a c=-10a代入cx平方-bx+a>0-10ax2+3ax+a>010ax2-3ax-a0(5x+1)(2x-1)>0解得x1/2...

千问 · 2011-10-18 21:49:49

开口向下，ax平方+bx+c=0,方程的根就是-2和5.韦达定理、判别式和对称轴，可以解出abc的值。余下的你自己来吧。...

千问 · 2011-10-18 21:49:49

二次不等式ax平方+bx+c<0的解，端点是方程ax平方+bx+c=0的根，所以由韦达定理：两根之和3=-b/a，两根之积-10=c/a；可得b/c=3/10；所以方程cx平方-bx+a=0的两根之和为x1+x2=b/c=3/10，两根之积x1*x2=a/c=-1/10；易解得两根分为-1/5和1/2；由题ax平方+bx+c<0的解是两根之外...