初三数学

显示全部楼层 · 2011-10-18 22:53:01

解答：过D点作AB的平行线，交BC于E点，则四边形ABED是平行四边形，∴∠DEC=∠B，∴AD=BE=9，∴EC=6，AB=DE=8，在△DEC中，6、8、10、是一组勾股数，由勾股定理逆定理得△DEC是直角△，且∠DEC=90°，∴∠B=90°，∴梯形ABCD是直角梯形，∴由勾股定理得：AC2=AB2＋BC2=172，∴AC=17，由△ADE∽△CBE，∴AD∶CB=AE∶CE，∴9∶15=AE∶﹙17－AE﹚，解得：AE=51／8。...

千问 · 2011-10-18 22:53:01

做DG垂直BC于G则GC=√(10^2-8^2)=6则BG=15-6=9AD//BG且相等,所以ABGD是平行四边形,且其一角是90°,所以是矩形所以AC=√(8^2+15^2)=17同时不难看出△AED和△CEB相似所以AE/AD=EC/BC即AE*BC=(AC-AE)AD整理为AE(BC+AD)=AC*ADAE=AC...

千问 · 2011-10-18 22:53:01

有题意可知梯形为直角梯形根据8^2+(15-9)^2=10^2有RT三角形ABC得AC=17 勾股定理AE:AC=AD:(AD+BC)可以过C点CF∥BD交AD的延长线与F点AE=51/8...