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y=(x/1+x)^x的导数

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查看11 | 回复3 | 2011-10-19 10:38:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
这个先取自然对数lny=xln(x/1+x)=xlnx-xln(1+x)两端对x求导得y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)=lnx+1/(1+x)-ln(1+x)=1/(1+x)+ln[x/(1+x)]y'=1/(1+x)+ln[x/(1+x)]*y...
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千问 | 2011-10-19 10:38:35 | 显示全部楼层
y = (x/(1+x))^xlny = xln( x/(1+x) )
= xlnx - xln(1+x)(1/y)y' = 1+ lnx - ln(1+x) - x/(1+x)y' = [1+ lnx - ln(1+x) - x/(1+x)] y
= (1+ lnx - ln(1+x) - x/(1+x) ) . (x ...
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千问 | 2011-10-19 10:38:35 | 显示全部楼层
y'=1/(1+x)+ln[x/(1+x)]*y...
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