行列式是一个数值, 矩阵是一个数表, 它们有本质的区别.因为行列式是一个数值, 所以它的计算都是等号相连, 互换两行(列)行列式变号, 这是行列式的定义所致.而矩阵的变换, 是为了之后矩阵的应用设计的.比如: 求线性方程组的解, 求矩阵的秩, 求向量组的秩, 向量的线性表示, 等等.矩阵的变换不是相等变换, 变换后用 ---> 连接, 变换后的矩阵与原矩阵并不相等, 但它们等价, 有其固有的内在特性.比如: A经过初等行变换化成B, 则A,B的列向量组有相同的线性相关性! 这个结论非常有用....
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