三角形ABC,角C=90度，AC=8，AB=10，P在AC上，AP=2，若圆O圆心在线段BP上，且圆O与AB,AC相切，求圆O半径

显示全部楼层 · 2011-10-20 14:05:20

解：设圆O半径是R过点O分别作边AC的垂线OM，边AB的垂线ON，∵圆O与AB,AC相切，∴OM=ON=R，都是圆O的半径方法一：连接AO，延长交BC于E，过点E作EF⊥AB，交AB于F，设CE=X∵OM=ON，且OM⊥AC，ON⊥AB，∴AE是∩BAC的角平分线，则，CE=EF=X，BE=BC-CE=6-X因为，△BFE∽△BCA所以，BE/AB=EF/AC即，(6-x)/10=x/8解得：x=8/3即，CE=8/3
因为，AP=2，则CP=8-2=6那么，△BCP是等腰R...

千问 · 2011-10-20 14:05:20

圆O与AB AC相切圆O圆心在线段BP上所以圆O圆心比是∠A的角平分线与线段BP的交点连接AO，延长线交BC与点E建立直角坐标系以BC、AC所在边分别为X轴和y轴点C为原点点A的坐标（0,8）点B(6,0)P点坐标（0,6）所以只要求出直线BP与直线AO的交点，然后交点到y轴的距离就是圆O的半径了角C=90度，AC=8，A...