矩形ABCD中，AE垂直BD于点E，BE：ED=1：3 若AB=5，求角EAD的度数和BD的长度

显示全部楼层 · 2011-10-20 17:02:23

∠EAD=60度，BD=10cm...

千问 · 2011-10-20 17:02:23

由题意，可得△ABE相似于△AED∴AE/BE=DE/AE∴AE=根号3倍的BE又△ABE是直角三角形，AE的平方加BD的平方=AB的平方∴BD=2.5又tanEAD=根号3，角EAD是60度...

千问 · 2011-10-20 17:02:23

设BE=X,DE=3XΔabe中，AE^2=AB^2-BE^2=25-X^2ΔAEB,AD^2=AE^2+ED^2=25-X^2+9X^2=25+8X^2ΔABD,AD^2+AB^2=25+8X^2+25=BD^2=16X^2所以，X=2.5即BD=4X=10∠EAD利用余弦定理...

千问 · 2011-10-20 17:02:23

设be=x 则ed=3x 设ad=y y2+25=16x2 25-x2=y2-9x2 解得x=5/2y=5根号下3sin<ead=1/2 所以<ead=30 bd=5根号下3...

千问 · 2011-10-20 17:02:23

角EAD=60度 BD长10 用相似三角形ABE相似于三角形DBA 设BE为X 则BD为4X
5/X=4X/5， X=2.5...