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如图,已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α（定值），圆O的圆心O在AB上，并分别与AC,BC相切于点P,Q 在线等！！！

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1 | 2011-10-20 23:31:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

策略：因为△ABC不变，所以∠POQ为定值，这由(1)问的要求(用α表示∠POQ)也可以看出来。由于圆O内切于△CDE，可连结OM，则有∠DOM=∠DOP及∠EOM=∠EOQ，进而∠DOE= (∠POM+∠QOM)= (360°-∠POQ)是为定值。解：(1)∵AC=BC，∴∠OAP=∠OBQ=α。∵圆O分别和AC、BC相切于点P、Q，∴∠OPA=∠OQB=90°，∴∠AOP=∠BOQ=90°-α，∴∠POQ=180°-2(90°-α)=2α。(2)∠DOE的大小保持不变。理由如下，连结OM，由切线长定理，EM=EQ。又∵OM=OQ，OE=OE，∴△OEM≌△OEQ，∴∠MOE=∠QOE。同理，∠MOD=∠POD。∴∠DOE= (∠PO...

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