ABC内接于⊙O，P为弧AC的中点，PQ//AB，点Q在BC上，QR//PA，点R在AB上，求证：AR=BQ

显示全部楼层 · 2011-10-21 14:11:00

证明：∵PQ//AB，QR//PA∴四边形ARQP是平行四边形∴AR=PQ连接PB，延长PQ交⊙O于D∵PQ（PD）//AB∴弧AP=弧BD【平行弦所夹的弧相等】∵P为弧AC的中点∴弧AP=弧PC∴弧BD=弧PC∴∠BAD=∠PBC【同圆内等弧所对的圆周角相等】∴BQ=PQ=AR...

千问 · 2011-10-21 14:11:00

连结AP,由条件可知：AR=PQ,∠PBC=∠PBA=∠BPQ,则BQ=PQ=AR,故如题所言。...