已知：质数p=2n+1 请证明：1^n+2^n+3^n+.......+(2n)^n能被p整除

显示全部楼层 · 2011-10-22 09:56:41

（1)12+22+32+。。。+（2n）2=（1/6）（2n）（2n+1)（4n+1）证明：由（a+1)3-a3=3a2+3a+1a=1,23-13=3×12+3×1+1a=233-23=3×22+3×2+1a=343-33=3×32+3×3+1，。。。。。。。。。。a=2n （2n+1）3-（2n）3=3×（2n）2+3×（2n）+1上面等式两边分别相加：（2n+1）3-13=3×[（1&#178...

千问 · 2011-10-22 09:56:41

-1= -[2*2^(2n) -3*2^n1] = -(2^n -1)[2^(n 1) -1] 分类讨论 1.当n=3m 1 (m...