已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数，求k的值

显示全部楼层 · 2011-10-22 17:44:12

由题意得k>0且属于Z又因为二元一次方程有实数根即b^2-4ac≥0得16-4*2*(k-1)≥0得k<=3当有非零实数根时，由韦达定理可得两根记作m、nm*n=(k-1)/2可知k不等于1所以k为2或3所以可知有两种情况（1）m+n=-2且m*n=1（2）m+n=-2且m*n=1/2解得（1）（-2+根号2）/2，或(-2-根号2)/2
(2)m=n=-1...

千问 · 2011-10-22 17:44:12

Δ=b2-4ac=42-4*2*（k-1）=24-8k（1）∵2x2+4x+k-1=0有实数根∴Δ≥0∴k≤3又k为正整数∴k=1,2,3 (2)x=-b±√Δ／2a=-4±√24-8k／2*2=-2±√6-2k／2∵x≠0∴k≠1∴k可能为2或3但想使x为整数，√6-2k需为2的倍数或0∴k...