初中数学题

显示全部楼层 · 2011-10-22 18:33:25

将△APC绕点C逆时针旋转90°，得△BCO，连结OP由于BC=AC ，所以BC与AC重合，亦即点A落到点B处根据辅助线的作法可知△ACP≌△BCO∴∠BCO=∠ACP，∠BOC=∠APC，BO=PA=1， CO=PC =2（全等三角形的对应边，对应角相等）∵∠ACP+∠BCP=90°，∠BCO=∠ACP∴∠BCO+∠BCP=90°，即∠OCP=90°∵∠OCP=90°，CO=PC∴∠OPC=∠POC=45°∵∠OCP=90°，CP=CO=2∴OP=2×根号2（根据勾股定理求值）∵在△OBP中，BP=3，OB=1，OP=2×根号2∴OB的平方+OP的平方=BP的平方∴∠POB=90°（直角三角形勾股定理逆定理）∴∠BOC=45...

千问 · 2011-10-22 18:33:25

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千问 · 2011-10-22 18:33:25

作DC垂直于CP,并且DC=CP,连接BD,PD.因为角ACB=90度，角DCP=90度所以角PCA=角DCB又因为AC=BC，DC=CP=2所以三角形APC全等于三角形DBC所以角APC=角BDC所以PA=DB=1，所以角CPD=角CDP=45度又因为角DCP=90度，所以PD=根号下PC方+DC方=根号2又因为DB=1...