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当m为何值时，方程x²+（m-2）x+（m²+3m+5）=0的2实根的平方和取最大值，并求最大值

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查看11 | 回复2 | 2011-10-22 20:00:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据韦达定理若x1,x2是方程的两个根，则：x1+x2=2-m
x1*x2=m^2+3m+5把x1+x2=2-m这个式子平方一下，得x1^2+x2^2+2x1x2=m^2-4m+4又因为x1*x2=m^2+3m+5∴x1^2+x2^2=-m^2-10m-6=-(m+5)^2+19≤19所以当m取-5时，其两实根的平方和取最大值19...
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千问 | 2011-10-22 20:00:34 | 显示全部楼层
x1+x2=2-m，x1×x2=m2+3m+5x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4-4m+m2-2m2-3m-5=-m2-7m-1=-（m2+7m）-1=-（m2+7m+3.52）-1+3.52=-（m+3.5...
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