一个长方形，如果它的宽增加1/4，长减少1/7，那么它的面积是增加了？还是减少了？是几分之几？

显示全部楼层 · 2011-10-22 22:08:56

设长方形的长为a,宽为b,则面积为：ab;它的宽增加1/4，长减少1/7，那么它的面积为a(1+1/4)×b(1-1/7)=30ab/28=(1+1/14)ab那么它的面积是增加了:(1+1/14)ab-ab=1/14ab1/14ab÷ab=1/14故它的面积是增加了1/14....

千问 · 2011-10-22 22:08:56

可以先设长方形的长为a，宽为b，那么宽增加1/4，长减少1/7，则是a(1+7/1)和b(1+1/4)，ab÷[(7/8)a×（4/5)b]=ab÷[(35/32)ab]=35/32，因此是增加了35/32。...

千问 · 2011-10-22 22:08:56

比原来增加14分之1具体的解法为（1+1/4)(1-1/7)=15/14...

千问 · 2011-10-22 22:08:56

增加了，增加了是四分之一长乘宽。可以设他的宽为X，长为Y，则、改变之后的宽为四分之五X，长为七分之六Y，原长方形的面积为XY，现长方形的面积为十四分之十五XY，故，是增加了，增加了是四分之一XY。...

千问 · 2011-10-22 22:08:56

(1+1/4)*(1-1/7)=30/28>1,那么它的面积是增加了面积是增加(30/28-1)*100%...