抛物线高考题证明直线过原点

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1 | 2011-10-23 11:55:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明[[1]]易知,抛物线y2=2px(p＞0)其焦点F(p/2,0)其准线方程为: x=-p/2.[[2]]由题设,可设坐标A(2pa2, 2pa)B(2pb2,2pb)C(-p/2, 2pb)∵直线AB过焦点F,即三点A,F,B共线.∴由三点共线条件可得:4ab=-1.结合4ab=-1可知行列式:|2pa2,
2pa,
1||0,
0,
1||-p/2,
2pb,
1|=-p2a-4p2a2b=-p2a(1+4ab)=0...

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