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设函数f(x)=ln(x+a)+x^2（1）若a=3/2，解关于x的不等式f（e^√x-3/2）<ln2+1/4

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查看11 | 回复1 | 2011-10-24 10:21:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
第二问是证明?还是要求a的值？求导，f ‘ (x) = 1/(x+a) + 2*x , ( x > -a )（1）因为函数 f 较为复杂，解关于函数 f 的不等式一般要利用函数 f 的单调性。a=3/2时，在函数 f 的定义域内，f ' (x) = 1/(x+3/2) + 2*x > 0 恒成立，即 f （x）是单调增函数。因为 f （1/2）= ln2 + 1/4所以 不等式 f（e^√x-3/2） -3/2解得 0 <= x < (ln2)^2（2）这是一个证明题吗？好像是求a的范围。f ‘ (x) = 1/(x+a) + 2*x ...
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