求下列函数的值域y=x\(x的平方+2)

显示全部楼层 · 2011-10-23 16:46:28

y=x/(x^2+2)y* x^2+2y=x,y* x^2-x+2y=0,当y=0时，x=0.当y≠0时，因为x是实数，所以该方程有实数根，则判别式△=1-8y^2≥0，所以-√2/4≤y≤√2/4，综上可知函数值域是{y|-√2/4≤y≤√2/4}....

千问 · 2011-10-23 16:46:28

分子分母同时除以x可以得到分母为一个勾函数（不知道你们的老师是不是这么叫的啊），根据构函数的性质可以知道或者是根据不等式也行，x+2/x在大于等于二倍根二到正无穷的范围以及负无穷到负的二倍根二（可等）的范围内，再把它倒过来就是负的四分之根二到正的四分之根二且不等于零但是四分之根二与负的四分之根二都可等。...