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在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2=4x焦点为F，点A、B为抛物线上异于点O的两个动点，且

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查看11 | 回复1 | 2011-10-24 13:53:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
设 A(x1,y1) 、B(x2,y2) ，则有：y12 = 4x1 ，y22 = 4x2 ，依题意，可设直线AB的方程为 x+my = b（b≠0），则有：x = b-my ，代入 y2 = 4x ，可得：y2+4my-4b = 0 ；由韦达定理可得：y1y2 = -4b ，则有：x1x2 = y12y22/16 = b2 ；已知，向量OA乘OB = 0 ，即有：OA⊥OB，可得：(y1/x1)(y2/x2) = -1 ，整理得：x1x2+y1y2 = 0 ，将 x1x2 = b2 ，y1y2 = -4b 代入，可得：b2-4b = 0 ，已...
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