关于数列的极限求和。

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2 | 2011-10-24 06:42:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

ln(1-1/n^2)=ln(n-1)(n+1)/n^2=[ln(n+1)-lnn]+[ln(n-1)-lnn]n项和=(ln3-ln2)+(ln1-ln2)+(ln4-ln3)+(ln2-ln3)+.....+[ln(n+1)-lnn]+[ln(n-1)-lnn]=(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+.....+[ln(n+1)-lnn]+(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+......+[ln(n-1)-lnn]=ln(n+1)-ln2+ln1-lnn=ln[(n+1)/n]-ln2=ln(1+1/n)-ln2当n趋近于正无穷大时上式=ln(1+0)-ln2=-ln2...

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千问 | 2011-10-24 06:42:36 | 显示全部楼层

n从2累加到正无穷大， ln (1-1/n^2)的累加值=2→＋∞▕ ∑ln[（n+1）（n-1）/n^2]=2→＋∞▕ ∑[ln（n+1）+ln（n-1）-2lnn]=2→＋∞▕ ∑[ln3+ln1-2ln2+ln4+ln2-2ln3+ln5+ln3-2ln4+……+ln（n+1）+ln（n-1）-2lnn]=n→＋∞lim ln1-ln2...

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