高一数学问题

显示全部楼层 · 2009-7-8 16:59:41

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千问 · 2009-7-8 16:59:41

g(x)=8+2(2-x^2)-(2-x^2)^2
=8+4-2x^2-4+4x^2-x^4 =8+4x^2-X^4对X进行求导g'(X)=8X-4X^3=4X(2-X^2)X在区间（0，根2）单调递增，在（负无穷，0）和（0，正无穷）单调递减...

千问 · 2009-7-8 16:59:41

把2-x^2带入f(x) 即g(x)=f(2-x^2) =8+2（ 2-x^2 ）- (2-x^2)*(2-x^2) 整理后求导令导数大于零求X在负无穷到负一，零到一在此区间为递增。令导数大于零的负一到零一到正无穷在此区间为递减...

千问 · 2009-7-8 16:59:41

f(x)关于x=1对称，2-x^2关于x=0对称，而且要求2-x^2=1，x=+-1，我们可以根据合成函数单调性的规律来看，同为单调递增或递减，则递增，否则递减。所以负无穷到-1，0到1 是单调递增区间，而-1到0，1到正无穷是单调递减区间。...

千问 · 2009-7-8 16:59:41

假设t=2-x^2那么G(X)=f(t)因为f(x)得单调递减区间是x1那么G(X)的就2-X^2=1或者X1推出-1<X<1 是单调递增区间...