向量问题

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3 | 2009-7-9 07:36:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

将向量转化为复数:令Z1=Z(向量OA)=cosα+i·sinα;Z2=Z(向量OB)=cosβ+i·sinβ;Z=Z(向量OC)则Z=(x·cosα+y·cosβ)+i·(x·sinα+y·sinβ).点C在圆上,则|Z|=1;所以|Z|^2=1即(x·cosα+y·cosβ)^2+(x·sinα+y·sinβ)^2=1;则:x^2·(cos^2 α + sin^2 α) +y^2·(cos^2 β + sin^2 β) +2xy(cosα·cosβ+sinα·sinβ)=x^2 +y^2 +2xy·cos(α-β);向量OA和OB的夹角为120°,也就是说|α-β|=120°;则cos(α-β)=cos|α-β|=cos12...

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