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求证2^(2^n)+1从第二项起每一项末尾是7

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查看11 | 回复1 | 2009-7-9 00:23:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
用数学归纳法证明要直接证明2^(2^n)+1末尾是7很不现实的，所以我们可以间接证明只要证明2^(2^n)末尾是6，那2^(2^n)+1末尾自然就是7了证明：因为：要证明2^(2^n)+1末尾是7，只需证明2^(2^n)末尾是6所以：当N取2的时候（也即第二项）2^(2^2)=16，符合命题
假设2^(2^n)末尾是6,①
那么则当N取N+1时候2^[2^(n+1)]=[2^(2^n)]^2因为：2^(2^n)尾数是6所以：[2^(2^n)]^2最后两位数必为36，也即符合尾数为6所以：2^(2^n从第二项起每一项末尾是6所以：2^(2^n)+1从第二项起每一项末尾是7 学...
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