如果两个整数a.b都能被c整除，那么它们的和，差，积也能被c整除。这是为什么？

显示全部楼层 · 2021-9-23 17:18:15

原因如下：设a=mc,b=nc(m,n都是整数)所以a+b=(m+n)ca-b=(m-n)cab=mnc因为(m+n),(m-n),mn都是整数所以（a+b）,(a-b),ab也能被c整除乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。除法：①把一个数平均分成若干份，求其中的一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数；④求一个数是另一个数的几倍。...

千问 · 2021-9-23 17:18:15

设a=mc,b=nc(m,n都是整数)所以a+b=(m+n)ca-b=(m-n)cab=mnc因为(m+n),(m-n),mn都是整数所以（a+b）,(a-b),ab也能被c整除...

千问 · 2021-9-23 17:18:15

我们设a/c=M
b/c=N
那么a=Mcb=Nc a+b=c(M+N)又因为M,N都是整数，所以a+b的合能被c整除，同理，a-b=c(M－N)
ab＝cMN 因此，之和，之差，之积都能被c整除...

千问 · 2021-9-23 17:18:15

人家还是初中生，你们回答搞这么复杂显摆自己很厉害啊。要真正让人家看的懂，那才叫真的帮忙！因为：题设可知道（a/c）是整数；（b/c）是整数1，ab的和（a+b）/c=（a/c）+（b/c）整数加整数是整数2，ab的积ab/c=(a/c)X(b/c)
整数乘整数还是整数3，ab的差（a-b...

千问 · 2021-9-23 17:18:15

假设a=x*c;b=y*c.（a+b）/c=x+y;(a-b)/c=x-y;xy均为整数。所以都可以整除...