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在平面3x-2z=0上求一点，使它与点（1，1，1）和点（2，3，4）的距离平方和为最小

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查看11 | 回复1 | 2009-7-10 01:08:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
通过建立空间直角坐标系，可以观察到：平面3x-2z=0是一个过y轴的平面，且两点分别在平面两侧。设满足条件的点坐标为（x，y，3x/2）若使所求最小，首先可以求出y=（1+3）/2=2两点距离平方和=(x-1)^2+(2-1)^2+(3x/2-1)^2+(x-2)^2+(2-3)^2+(3x/2-4)^2=13x^2/2-21x+24=13(x-21/13)^2/2+183/26>=183/26所以最小值为183/26...
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