双曲线x^2-3y^2+6y=0上一点P到一个焦点的距离是6，

显示全部楼层 · 2009-7-10 09:34:42

x^2-3y^2+6y=0(y-1)^2-x^2/3=1把它向下平移1个单位变成y^2-x^2/3=1（平移了不会影响形状）a^2=1b^2=3c^2=4 e=2如果点P到较近焦点距离是6那么到较远焦点距离是6+2=8P到一个焦点的距离与p到准线距离之比为e所以到较远准线距离是4如果点P到较远焦点距离是6那么到较远准线距离是3...

千问 · 2009-7-10 09:34:42

双曲线2X2-Y2+6=0===>Y2/6-X2/3=1===>a=√6, b=√3, c=√(6+3)=3===>e=c/a=3/√6根据双曲线的定义:p到一个焦点的距离与p到准线距离L之比为e∴6/L=3/√6===>L=2√6∴p到较远的准线距离=2|a2/C|+L=4+2√6...