等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为4又根号3cm，则⊙O的半径为多少？

显示全部楼层 · 2009-7-10 11:49:27

连接OA、OB、OC,延长CO交AB于D有AD=BD,∠BOD=30°,∠BDO=90°则BO=2DO=r半径在RT△BOD中BD2+OD2=BO2（4√3/2）2+（r/2)2=r2r=4...

千问 · 2009-7-10 11:49:27

4...

千问 · 2009-7-10 11:49:27

首先你先画个图，然后是这链接圆心跟三角形的三个顶点，很容易发现三角形的一条边上的等于r*3/2,所以只要求出高就行了设变长为a,则高为√3/2*a所以很简单就算出了半径为√3/3*a,本题a=4√3,所以半径为4cm.还行吧...