19、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a, b, c∈R)

显示全部楼层 · 2009-7-10 23:51:28

f(x)≥x即ax^2+(b-1)x+c≥0，要使它恒成立，必须：（1）a>0（开口向上）（2）(b-1)^2 - 4ac ≤ 0（与x轴最多只有1个交点）第二个式子可放松成ac≥0，由（1）可知，c≥0.假如c=0，那么f(1)=1和f(-1)=0的条件就变成a+b=1和a-b=0，所以a=b=1/2。经检验，f(x)=(x^2+x)/2，这时f(x)-x的△不满足条件（2），所以c≠0.综上a>0并且c>0。g(x) = ax^2 + (b-m)x + c.要使g(x)在[-1,1]上单调，只需要g(x)的对称轴不出现在(-1,1)中。g(x)的对称轴为x=(m-b)/(2a).所以，(m-b)/(2a)...

千问 · 2009-7-10 23:51:28

。。。刚才字打了半天，你把题目关了。。。...

千问 · 2009-7-10 23:51:28

这是道很老套的题目...