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根与系数的关系

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查看11 | 回复3 | 2009-7-11 04:57:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据题意α+β=5，αβ=-3假设新的一元二次方程为：x2-bx+c=0则b=α+2β+2α+β=3(α+β)=15c=(α+2β)(2α+β)=2α2+5αβ+2β2=2(α+β)2+αβ=47所以新方程为:x2-15x+47=0...
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千问 | 2009-7-11 04:57:12 | 显示全部楼层
x2-5x-3=(x- α)(x -β)= x2-( α+β)x+ αβα+β=5, αβ=-3y1=α+2β, y2=2α+βy1+y2=3α+3β=3(α+β)=15y1*y2= (α+2β)(2α+β) = (α+β+β)(α+α+β)=[(α+β)+β)][α+(α+β)]=[(α+β)+β)][( α+β...
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千问 | 2009-7-11 04:57:12 | 显示全部楼层
α+β=5, α*β=-6x1=α+2β, x2=2α+βx1+x2=3(α+β)=15x1*x2=(α+β+β)*(α+α+β)=αβ+2(α+β)^2=44x^-15x+22=0...
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