数学的题目

显示全部楼层 · 2009-7-11 13:53:44

解：做辅助线延长BE到AC，与AC相交于一点F。因为，∠ABC=3∠C，所以∠BAC=180-4∠C又因为AD为∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAC=90-2∠C，BE⊥AD，所以∠AEB=90度，∠ABE=90-∠BAD=90-（90-2∠C）=2∠C，由此可得∠FBC=∠C，即BF=FC在三角形ABF中，∠BAF+∠AFB+∠ABF=180，即（180-4∠C）+∠AFB+∠2C=180化简得，∠AFB=∠2C=∠ABF，所以AB=AF由以上条件可得三角形ABE与三角形AEF全等，所以BE=EF=1/2FCAC=AF+FC=AB+2BE，即AC-AB=2BE...

千问 · 2009-7-11 13:53:44

延长BE交AC于D由∠1 =∠2，AE⊥BD，可得，△ABD为等腰三角形，E点为BD中点。∴BD=2BE，AB=AD，∠ADB=∠ABD又，∠ADB=∠DBC+∠C,∠ABD=∠ABC-∠DBC=3∠C-∠DBC∴∠DBC+∠C=3∠C-∠DBC∴∠DBC=∠C∴△DBC为等腰三角形，BD=CD∴AC=AD+CD=AB+B...