高中数学，急

显示全部楼层 · 2009-7-12 09:39:35

我来试试吧首先分析已知条件a*cosA=b*cosB，因为cosA和cosB在大于90°时是负值，且a和b都是正的，因此A和B都是锐角，因为如果有一个是直角的话就会等于0，等式就不成立了，所以这个三角形一定是个锐角三角形。现在按照题目构造这个三角形，顶点A,B,C分别对应角A,B,C,角A所对的边长是a，角B所对的边长是b，角C所对应的边长是c，在c上做三角形的高，得到垂足D，设线段AD 长x，线段DB长y，根据题目可得CosA=x/b---------(1)CosB=y/a---------(2)a+b=c------------(3)x=b*SinA----------(4)y=a*SinB----------(5)...

千问 · 2009-7-12 09:39:35

因为a/sinA=b/sinA=2r,所以sinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B只可能2A=2B+2kπ或2A+2B=(2k+1)π，考虑到0°A+B=90°
所以该三角形的形状是直角三角或者等腰三角形...

千问 · 2009-7-12 09:39:35

根据正弦定理，a=2R*sinA b=2R*sinB所以原式化为sinAcosA-sinBcosB=0所以sin(A-B)=0所以A=B所以为等腰三角形...

千问 · 2009-7-12 09:39:35

解：由正弦定理知a/sinA=b/sinB=常数，故原式等价于sinAcosA=sinBcosB，故A=B，为等腰三角形。...