边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。

显示全部楼层 · 2012-3-31 22:13:03

因为AG=AE?BF=DH．AB=AD，∠ABC=∠ADH?△ABF≌△ADH．（SAS）（2）将△ADH绕点A顺时针旋转90°后，可得△AFH≌△AFM然后可求得结论．（3）设PE=x，PH=y，根据线段之间的关系利用勾股定理求出xy的值．证明：
（1）在Rt△ADH与Rt△ABF中，

∵AD=AB，DH=A...

千问 · 2012-3-31 22:13:03

解（1）∵AG=AE AD=AB∴E.F.G.H分别为AD.BC.AB.DC的中点.∴BF=DH∵AD=AB角D=角BBF=DH ∴△ABF≌△ADH∴af=ah...

千问 · 2012-3-31 22:13:03

1由平行知AG=AF同理AE=BF由S.A.S.可知△ABF全等于△ADH所以AF=AH2.顺时针旋转△ABF使AB与AD重合由此知DF'=BF,AF'=AF,由S.A.S.知△AF'H全等于△AFH,FH=F'H=F'D+DH=AG+BF=AG+AE3....

千问 · 2012-3-31 22:13:03

设GB=x, FB=y,
则FG=(x^2+y^2)^(1/2),所以x+y+√(x^2+y^2)=1,√x^2+y^2=1-(x+y)平方得，x^2+y^2=1-2(x+y)+(x+y)^2,化简得xy-(x+y)=-1/2，故四边形EPHD的面积=(1-x)(1-y)=1-(x+y)+xy= 1-1/2=1/2...