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边长为a的正方形铁皮,在四角剪去相同的边长为x的小正方形,求其容积的最大值.

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3 | 2009-7-15 11:58:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

设四个角截去的小正方形边长为X。则有盒子的体积为:V=(a-2X）*(a-2X)*X =a^2X-4aX^2+4X^3V’=a^2-8aX+12X^2 =(a-2X)*(a-6X)令V’=0得: X1=a/2； X2=a/6又:V”= -8a+24X当X1=a/2时, V”=4a＞0, V有极小值0；当X2=a/6时, V”= -4a＜0, V有极大值：V极大=(2/27)a^3...

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