高一数学高一数学几何题请详细解答,谢谢! (15 9:46:58)

显示全部楼层 · 2009-7-15 10:21:42

设腰为x,则x＞1/2，cosC=1/2x,又AD=x-CD,由三角形角平分线定理得(x-CD)/CD=x/1.CD=x/(x+1),由余弦定理得BD^2=1+x^2/(x+1)^2-[2x/(x+1)]cosC=1+x^2/(x+1)^2-1/(x+1)=[1/(x+1)]^2-3[1/(x+1)]+2,令t=1/(x+1),则有0＜t＜2/3，BD^2=t^2-3t+2在区间(0,2/3)上为减函数，所以4/9＜BD^2＜2，即2/3＜BD＜根号2即为所求。...

千问 · 2009-7-15 10:21:42

取BC中点D,连接AD,以AD为y轴,BC所在边为x轴建立直角坐标系
设B(-1/2,0),C(1/2,0)
直线AC斜率k1,直线BD斜率k2
直线AC:y=k1(x-1/2),直线BD:y=k2(x+1/2)
所以D((k1+k2)/2(k1-k2),k1k2/(k1-k2))
BD...

千问 · 2009-7-15 10:21:42

答案：3/4 根号2当角B和角C趋近于0度时，角DBC趋向于0度BD趋向于AC的中线，BA+AC-->1, BD-->3/4...

千问 · 2009-7-15 10:21:42

设∠DBC=θ 那么∠ACB=∠ABC=2∠DBC=2θ那么∠BDC=π-3θ然后正弦定理（不要告诉我正弦定理也不能用）BC/sin(3θ)=BD/sin(2θ)BD=sin(2θ)/sin(3θ)然后展开 BD=2sinθcosθ/(3sinθ-4(sinθ)^3) 三倍角公式^3 ：三次方消去 BD=2cosθ/(3-4(...

千问 · 2009-7-15 10:21:42

0＜X＜∞...

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