初一数学急急急。。。。请详细解答,谢谢! (15 23:7:55)

显示全部楼层 · 2009-7-19 19:33:07

有一次，一只猫抓了20只老鼠，排成一列。猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1、2、3、4…编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？解答：排在第16个。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16个不会被吃掉。...

千问 · 2009-7-19 19:33:07

第一次吃完还有10只，还剩下2 4 6 8 10 12 14 16 18 20第二次吃完还有5只，还剩下4 8 12 16 20第三次吃完还有2只，还剩下816这俩只中的第二只就是没被吃掉的，就是16号位置 LS的方法赞一个，不过这个可能更适合初中生...要是在考试的时候都不用想，反正需要写过程，刷刷的照上边的搬就行了...

千问 · 2009-7-19 19:33:07

只要每次站在偶数位就行了，也就是能被2的整除，20里面最大的能被2整除的就是16，所以就是站在16位...

千问 · 2009-7-19 19:33:07

第16个位置因为16是20里面2的最大次幂2^4(2的4次幂)！即它能最多4 次站在偶数位。...

千问 · 2009-7-19 19:33:07

第16个位置因为每次几乎吃掉一半的老鼠四次之后就剩一支老鼠16是1-20中 2的最大次幂！...

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