若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/9=1于A,B两点，

显示全部楼层 · 2009-7-17 13:58:37

圆M方程:x2+y2+6x-2y=0(x+3)平方+(y-1)平方=10所以 M(-3,1)直线L过点M并与椭圆交于A、B两点，且两点关于M对称设A(x1,y1),B(x2,y2) 椭圆方程x2/25+y2/9=1所以A点代入椭圆得x12/25+y12/9=1 即9x12+25y12=225…………(1)代入B点入椭圆，所以得 9x22+25y22=225…………(2)(1)-(2)所以 9(x12-x22)+25(y12-y22)=09(x1+x2)(x1-x2)+25(y...

千问 · 2009-7-17 13:58:37

由题可知圆心M（-3，1）当斜率不存在时直线L：x=-3 可知交椭圆A B两点不关于M对称不符合题意.∴斜率k存在可设L：y-1=k（x+3）联立 x2+y2+6x-2y=0 和 x2/25+y2/9=1消y 可得：（9+25k^2）x^2 +(150k^2 +50k)x+...

千问 · 2009-7-17 13:58:37

解:圆M:x2+y2+6x-2y=0(x+3)^2+(y-1)^2=10圆心M坐标:(-3,1)椭圆E:x2/25+y2/9=1A,B关于点M对称,则设A坐标为(a,b),则B坐标就是:(-6-a,2-b),那么有a^2/25+b^2/9=1(-6-a)^2/26+(2-b)^2/9=1...

千问 · 2009-7-17 13:58:37

x2+y2+6x-2y=0(x+3)^2+(y-1)^2=10圆心M（-3，1）设直线L的方程y-1=k(x+3)代入x^2/25+y^2/9=1k=27/25直线L的方程y=27(x+3)/25+1...