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k趋近于无穷时, 1/3+1/5+1/7+……+1/(2k+1)=1+1/2+1/3+1/5+1/6+1/7+……+1/(2k+1)-(1+1/2+1/4+1/6+……+1/2k)=C+ln(2k+1)-1/2*(2+1+1/2+1/2+1/3+……+1/k)=C+ln(2k+1)-1/2*(2+C+ln(k)) =C/2-1+ln C是超越数，ln也是超越数，所以不可能k趋近于无穷是整数 但是上面的方法不是对所有k的证明方法，下面才是： 引理1：对于一个素数p,不存在比它小的奇数i,j,k,使1/p+1/i+1/j+1/k=1,否则,若1/p+1/i+1/j+1/k=1成... |
