一数学归纳法题急

显示全部楼层 · 2009-7-17 21:05:08

其实不需要归纳法，把Y看成一个常数，那么可以发现-Y就是x^[2n-1] +y^[2n-1] 的一个根，所以x^[2n-1] +y^[2n-1] 中间一定有（X+Y）这个因式，所以x^[2n-1] +y^[2n-1] 能被X+Y 整除归纳法就是x^[2n+1] +y^[2n+1] =x^[2n+1] + y^[2n-1]*x^2-y^[2n-1]*x^2+ y^[2n+1] 前两项提取x^2剩下来的根据假设可以被x+y整除，后面两项提取y^[2n-1],剩下来y^2-x^2可以被x+y整除...

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