x^2+y^2+4y=0 求x-2y的最大值

显示全部楼层 · 2009-7-18 00:32:00

设t=x-2y则:x=t+2y所以(t+2y)^2+y^2+4y=05y^2+(4t+4)y+t^2=0△=(4t+4)^2-4*5t^2=-4t^2+32t+16≥04-2√5≤t≤4+2√5即：x-2y的最大值：4+2√5...

千问 · 2009-7-18 00:32:00

设x-2y=k将x=k+2y代入x2+y2+4y=0中，得5y2+（4k+4）y+k2=0关于y的一元两次方程△=（4k+4）2-20k2≥0化简得k2-8k-4≤0解得4-2√5≤k≤4+2√5即x-2y的最大值为4+2√5...

千问 · 2009-7-18 00:32:00

x^2+y^2+4y=0 则x^2+y^2+4y+4=4x^2+（y+2）^2=2^2是个圆设z=x-2yy=1/2x-1/2z移动直线与圆的交点从图上可以看出z的最大值4+2√5...

千问 · 2009-7-18 00:32:00

x^2+（y+2）^2=4x=2cosAy=2sinA-2x-2y=2cosA-4sinA+4最大值是4+2√5...