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高一函数小题

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查看11 | 回复5 | 2009-7-18 14:36:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
af(x)+f(1/x)=ax (1)令x=1/x则af(1/x)+f(x)=a/x(2)(1)*a-(2)a^2f(x)+af(1/x)-af(1/x)-f(x)=a^2x-a/x=(a^2x^2-a)/x(a^2-1)f(x)=(a^2x^2-a)/xf(x)=(a^2x^2-a)/[x(a^2-1)]=(a^2x^2-a)/(a^2x-x)...
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千问 | 2009-7-18 14:36:27 | 显示全部楼层
设
x=1/u则
af(1/u)+f(u)=a/u因为,函数与变量记号无关,所以,af(1/x)+f(x)=a/x (1)因为,af(x)+f(1/x)=ax(2)解方程组,得
(a^2-1)f(x)=a^2x-因为, a≠±1,
f(x)=(a^2...
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千问 | 2009-7-18 14:36:27 | 显示全部楼层
令x=1/x则af(1/x)+f(x)=a/x消去f(1/x)得f(x)...
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千问 | 2009-7-18 14:36:27 | 显示全部楼层
af(x)+f(1/x)=ax(1)令b=1/x,则x=1/b所以af(1/b)+f(b)=a/b所以af(1/x)+f(x)=a/x(2)(1)*a-(2)(a2-1)f(x)=a2x-a/x=(a2x2-a)/x所以f(x)=(a2x2-a)/(a2x-...
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千问 | 2009-7-18 14:36:27 | 显示全部楼层
令x=1/x，两式联立就可解得...
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