高一数学题（解三角形）

显示全部楼层 · 2009-7-20 00:09:22

由余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=b^2+c^2-bc(b+c)/a=(b+c)/根号下(b^2+c^2-bc)=根号下((b^2+c^2+2bc)/(b^2+c^2-bc))=根号下(1+3bc/(b^2+c^2-bc))因为b^2+c^2>=2bc所以(b+c)/a=根号下(1+3bc/(b^2+c^2-bc))<=根号下(1+3bc/(2bc-bc))=根号下(1+3)=2所以最大值是2，当a=b=c时取到最大值。...

千问 · 2009-7-20 00:09:22

楼上的做错了。正解如下用正弦定理原式=（sinB+sinC）/sinA
=[sinB+sin（120-B）]/sinA
=（sinB+sin120cosB-cos120sinB）/sinA
=（3sinB/2+根号3cosB/2）/sinA
=根号3sin（B+30）/sinA ...

千问 · 2009-7-20 00:09:22

用正弦定理原式=（sinB+sinC）/sinA
=[sinB+sin（120-B）]/sinA
=（sinB+sin120cosB-cos120sinB）/sinA
=（3sinB/2+根号3cosB/2）/sinA
=3sin（B+60）/sinA
又sinA=根号3/2 ...