在Rt△ABC中,斜边c=10,两直角边a≤8,b≥8,则a+b的最大值

显示全部楼层 · 2009-7-20 19:44:49

(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]=√[(c^2)/2]=5√2 (当且仅当a=b=5√2时取等)所以(a+b)≤10√2 (当且仅当a=b=5√2时取等)而a≤8,b≥8，所以10√2取不到但a与b越接近a+b就越大，所以a=6，b=8时a+b取得最大值14...

千问 · 2009-7-20 19:44:49

B，a=6,b=8当a=b的时候，a+b最大，但是题目给定了a，b的范围，所以只有尽量让a，b接近……...

千问 · 2009-7-20 19:44:49

选B,
a小于等于8，设a=6,则b=8,则满足勾股定理，6*6+8*8=10*10 所以6+8=14...

千问 · 2009-7-20 19:44:49

选择B利用勾股定理可知，斜边为10，有6，8，10三条边组合，此时a=6，b=8符合题意。若等腰直角三角形，则a=b=5√2时,此时a+b=10√2,但b=5√2不合题意,所以是B...