三角形ABC中 a+b=2√3 ab=2 s=√3/2

显示全部楼层 · 2009-7-20 20:13:16

a+b=2√3 ab=2S=1/2absinC=√3/2sinC=√3/2C=60或120a+b=2√3两边平方a^2+b^2+2ab=12,ab=2所以a^2+b^2=8C=60,cosC=1/2c^2=a^2+b^2-2abcosC=6c=√6C=120,cosC=-1/2c^2=a^2+b^2-2abcosC=10c=√10所以c=√6或c=√10...

千问 · 2009-7-20 20:13:16

三角形面积公式: S=1/2*ab*sinC,得:sinC=√3/2,锐角C=60°余弦定理得:c^2=a^2+b^2-2ab*cosC(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+4=(2√3)^2,a^2+b^2=8c^2=8-4*cos60°=8-4/2=6c=√6...

千问 · 2009-7-20 20:13:16

c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcosC=8-4cosCs=(1/2)absinC=sinC所以sinC=√3/2cosC=±1/2c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcosC=8-4cosC=6或10c=√6或√10...

千问 · 2009-7-20 20:13:16

因为：a方+b方=c方所以（a+b）方-2ab=c方所以c方=12-4=8所以c=2√2...