设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道不定积分的题。1/（cosx+a）关于x的不定积分怎 ...

一道不定积分的题。1/（cosx+a）关于x的不定积分怎么求？a是常数。

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2011-3-21 16:09:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据积分表（十一）查得105和106.或者也可以根据三角函数有理数的积分解答，设u=tan（x/2）那么，原式=∫[2/(1+u^2)du]/[a+(1-u^2)/(1+u^2)]=∫2/[a+1+u^2(a+1)]du=2/√(a+1)arctanu√(a-1)√(a+1)+C,再代入u=tan（x/2）。...
回复

使用道具 举报

千问 | 2011-3-21 16:09:46 | 显示全部楼层
根据万能公式：cosx=[1-tan2(x/2)]/[1+tan2(x/2)]∫1/(cosx+a) dx=∫ 1/{[1-tan2(x/2)]/[1+tan2(x/2)]+a} dx=∫[1+tan2(x/2)]/[1-tan2(x/2)+a+atan2(x/2)] dx...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行