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希望杯第十九届初二第一试第18题

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2 | 2011-3-13 01:37:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

由“1◇1=2”，设此时m=1、n=1、k=2，由“m◇(n+1)=k+2”可推出：1◇(1+1)=1◇2=2+2=4，继续：1◇3=4+2=6，……，1◇2007=2×2007=4014
再由“(m+1)◇n=k-1”可同理推出：2◇2007=4014-1=4013，3◇2007=4013-1=4012，……
故2007◇2007=4014-(2007-1)=2008...

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千问 | 2011-3-13 01:37:55 | 显示全部楼层

由第一个式子得1◇a=2a,∴1◇2007=4014由第二个式子得（1+2006）◇2007=4014-2006=2008...

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