函数y=sinx+cosx在x=π/4处的切线方程

显示全部楼层 · 2009-7-21 15:54:21

1.解:x=π/4时,y=√2
∴切点的坐标为(π/4,√2) y'=cosx-sinx令x=π/4,得y'=0 ∴所求切线的斜率为0 ∴所求切线的方程为:y=√22.解:y'=2+cosx ∵对任何实数x,都有2+cosx＞0 ∴ 对任何实数x,都有y'＞0∴ 函数y=2x+sinx在(-∞,+∞)上是单调增函数. ∴函数y=2x+sinx的单调增是(-∞,+∞)...

千问 · 2009-7-21 15:54:21

1.求导y'=cosx-sinx令x=π/4 y'=0y=根号2所以切线方程是y-根号2=0*(x-π/4) 即y=根号22.求导导函数y'=2+cosx恒大于0所以y=2x+sinx的单调增区间是R...

千问 · 2009-7-21 15:54:21

还可以这样写因为y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 令x=π/4则y=√2sin π/2则可知其切线方程为 y=根号2 （因为我是文科生，没学过三角函数的求导，所以只能这样写，你要是理科生，当然直接求导最方便） 2. 导函数y'=2+cosx 在x属于R上y'恒大于0所以其在X属于R上单...

千问 · 2009-7-21 15:54:21

1.求导。y'=cosx-sinx令x=π/4得y'=0_y=：√2
_所以切线方程y=：√22.求导。y'=2+cosxy'恒大于0所以方程在实数集R上单调递增...